Buenos días, Víctor.
Para entender que el aire pierde presión al ascender, ten en cuenta que la presión atmosférica es la fuerza que ejerce una columna de aire sobre una determinada superficie. Esta fuerza depende del peso de la columna de aire que, lógicamente, es mayor cuanto más cerca de la superficie nos encontramos. Por eso, cuando una masa de aire se ve forzada a ascender (independientemente del mecanismo que provoca este ascenso) alcanza regiones donde la longitud de la columna atmosférica es menor, y por tanto, la presión atmosférica también lo es. Al ser menor esa presión atmosférica, la burburja de aire puede expandirse, como hacen todos los gases, que tienden a ocupar todo el volumen disponible. Y al expandirse, lo que sucede es que las moléculas que componen el aire se alejan entre sí, los choques entre ellas son menores y, por lo tanto, se enfría.
En cuanto a la cuestión de que se expander sin intercambiar calor con el entorno, efectivamente esto está relacionado con el concepto de enfriamiento adiabático. En meteorología, para simplificar, se suele considerar que los gases que componen la atmósfera son gases ideales y que las burbujas que ascienden no intercambian calor con el entorno, ni tampoco sufren calentamiento o enfriamiento por radiación. Esto en la realidad no es exactamente así, porque sí hay cierto calentamiento o enfriamiento, pero idealmente se puede considerar que, en su ascenso, no hay intercambio de calor con el entorno. Por eso, el trabajo necesario para la expansión de la burbuja hasta alcanzar el máximo volumen disponible se realizará a expensas de su energía interna, y por ello, sufrirá un enfriamiento.
Sobre el mecanismo de los frentes, hay que pensar que las masas de aire cálido tienen mayor capacidad de retención de vapor de agua que las masas de aire frío, pero no siempre tiene por qué ser más húmeda la masa de aire cálido que la masa fría, aunque generalmente suele serlo. No obstante, la causa por la que la masa fría (en el caso de un frente cálido) queda por debajo de la cálida es porque la masa cálida es menos densa que la fría (el aire pierde densidad al ganar temperatura) y, por tanto, el aire cálido "resbala" por encima. En cuanto a las convergencias, muchas veces "chocan" vientos de muy diferente naturaleza: cálidos y secos con fríos y húmedos, o viceversa. Ambos pueden ser también secos o ambos húmedos: es muy variable. Para que se formen nubes, eso sí, han de tener la humedad suficiente como para que, cuando se produzca el ascenso, haya una cantidad mínima de vapor de agua que pueda condensar.
Espero haber aclarado tus dudas. Saludos.